Táblajátékos heti TOP-lista! >>> HELP

'SameGame'

2007. májusi Nyereményjáték!
FEJTSD MEG A PONTOZÁSÁT!
Írd meg hány db-ból áll az a sziget,
aminek a leütéséért 9000 pont jár.

beérkezési határidő: 2007. június 10. 24:00
Az a három nyer 1-1 pentomínó-hungarIQa készletet, akik a jó megoldás mellett,
a legkisebb egyké-ket is eltalálták.

(Két számot kell küldened: Nagylacinak)



ha még nem játszottál ilyent:>>> SameGame-JAVA, ha már ismered, nézd át a SameGame-válogatás-t


Tapasztalatom, hogy egyhónapos pályázatoknál, az utolsó két hétben már nem jön megoldás, ezért hétvégi munkám miatt, "előre dolgozva" már június 7-én kiküldtem a három nyereményt. Aztán bejött még egy 4-es egyke-tipp, ami "kilőtte" Krisztát és "behozta" Ágit..."
Kriszta, nehogy visszaküldd, megérdemelted, nagyon elegáns volt a megoldásod!
:-)
Végülis: 5 szerencsésnek került postára az ajándéka:

2 Tóth Szabolcs, 3 Virág Péter, 4 Tóth Kriszta, 4 Bágyoni-Szabó Attila, 7 Kékesi Ági.

Összesen 13 helyes megoldásból. Ilyen nehéz lett volna?
Pedig nem is kellett megoldani hozzá a másodfokú egyenletet, mert ismert volt, hogy 85-re 8075 pont jár.
Pár próbából észrevehető, hogy: az elsőért 11, a másodikért 13=11+2, a harmadikért 15=11+2+2 és így tovább,
minden további elemért kettővel jár több pont, mint az előzőért.
Tehát az N.elemért [11 + (N-1)x2]-vel több, mint az (N-1)-ért.
Ismerve a 85. összpontszámát, a 86-ért 11 + 85x2 = 181 -el jár több.
Csak néhányat kellett volna még lekövetni a feladatban keresett 90000 összpontig:
87/ 8256 + 183 = 8439 *** 88/ 8439 + 185 = 8624 *** 89/ 8624 + 187 = 8811 *** 90/ 8811 + 189 = 9000

A feladat persze túlhatározott volt, hiszen akkor is megoldható, ha nem adott a 85 db-ért járó pontérték.
1 db-ért 11, 2 db-ért 24, 3 db ért 39, ... N db-ért N x ( N+1 ) pont jár, ami N= 90-nél ad ki 9000-et.

(A kerek szám keresése közben, fel kellett használnom a számtani sor összegére tanult képletet és a másodfokú egyenlet megoldóképletét is. Matekosok még tovább is "csócsálhatják":
Vajon létezik-e ebben a sorban 5 db és 6 db nullára végződő pontérték?)