"Szia Nagylaci!
... hamarosan szeretnék vásárolni tőled jónéhány dolgot.
... Pikk-pakkot és Tőtikéket, mert azok sikeresek nálam...
... no, meg gondolkodom a Pentominón is...
de láttam a honlapodon, hogy
szerinted nem igazán tartozik a logikai úton megoldható játékok közé...
..., hátha tudsz ajánlani valami mást..."

Félreérthető a "minősítésem". A Pentominó-feladványok jellemzően pasziánszok ("vagy kijön, vagy nem", ill.: többnyire nem ismert logikai algoritmus a megoldásukra), ámde nem találkoztam még érdekesebb, csoportos foglalkozáson jobban használható kirakós játékkal, amivel értő kezekben ennyit lehetne "varázsolni". (Talán csak a "pofonos" rombuszos-változatot, de hát az is pentominó.) Ajánlani persze, lehetne sok mást (bőséges a kínálat).

Magyarázatként, indoklásul:
egy kis "puzzle-(pentominó-)módszertan"
(ötletek továbbgondolásra/ csoport-foglalkozásokhoz)

lásd hozzá:
>>> pentominók >>> társasok(1) >>> pentominó hungarIQa >>> társasok(2) >>> Blokus

1./ nagyobbakkal: találjuk fel közösen...

Tépj szét egy képeslapot, rakasd össze és mesélj közben az iráni amerikai nagykövetségen összerakosgató csadoros nénikről és gyerekeikről, akik az iratmegsemmisítő összevágta dokumentumokat rekonstruálták, majd vedd játékosabbra: a mai sokezer forintért kapható puzzlek türelemjátékát hasonlítsátok össze pl. a házilagosan is elkészíthető >>> 4 db-os puzzle logikai megoldásával. Milyen technikát, módszert lehet használni az egyiknél és a másiknál? Mennyire függ az elemszámtól a megoldás nehézsége? Milyenek az "elegáns" feladványok? Határozzatok meg értékelési szempontokat! (Példaképp: mutasd be a tetraédert kettévágva! Ez, talán a legelegánsabb összerakós feladvány: a mindössze csupán 2 db elemből sokan csak hosszas próbálgatással tudják rekonstruálni a "piramist", ha az azt félbevágó metszősík az oldalapok középvonalán haladt át, azaz: a vágási felület négyzet alakú.)
Csodálkozzatok rá a >>> Tangram-ra, miért lehet belőle ezernyi figurát kirakni? Nézzétek meg a négyzetes feladványait és kezdjetek el területeket számolni: vegyétek észre ha a pici háromszögből még kettővel kiegészítitek, szintén négyzetes (és az elemekkel kirakható) lesz a terület... Tucatnyi új feladványt jelent, mi több: olyanokat is, amik megoldásához a számolás mankót ad (pl. a nagy háromszögek állását lerögzíti, csak azokét?)

Határozzatok meg kritériumokat, mitől is lesz érdekes egy kirakós játék? Majd tervezzetek közösen egy ilyen (még a Tangramnál is "többet tudó") játékot úgy irányítva, hogy eljussatok a duo-, trio, tetro-, pento-, hexo, hepto-... mínókhoz! Keressetek optimumot egy már kellően bonyolult kirakóshoz... Győzzétek meg magatokat, hogy "a négy még kevés, a hat meg már sok"... Nézzétek meg az elemalkotás módszerét háromszögekkel, hatszögekkel... Térjetek vissza az optimumnak tűnő "négyzetes ötösökhöz". Leltározzátok össze a pentominók összes lehetséges elemét, majd vegyétek ki közülük a tükrözéssel (lapraforgatással) azonosakat. Kezdjetek el területeket számolni, 5x12=60-ból kiindulva: 3x20, (6x5 + 6x5), (3x3x5 + 3x5), stb. és mintegy 100 feladványt fogtok megfogalmazni. Keressetek/tervezzetek olyan alakzatokat, amikről bebizonyítható (pl. pepitaszínezéssel és a fehér-fekete négyzetek számolgatásával), hogy nem kirakható. Keressetek még módszereket a kirakás segítésére, jussatok el oszthatósághoz, határozzátok meg pl. a kereszt lehetséges helyeit a 3x20-asban... tervezzetek további olyan lánc-alakzatokat, amikben megoldáshoz vezet az 5-el való oszthatóság vizsgálata, írjatok fel hozzájuk egy-két ismeretelenes (diophantos-i) egyenleteket, stb. Lássátok be, hogy a módszer nem alkalmazható a 3-nál szélesebb területeken..., hogy milyen sok korlátozás kell ahhoz, hogy logikailag megoldható feladványt alkossatok és vonjátok le a következtetést, hogy ezen korlátozások nélkül többnyire pasziánsz lesz az egyszemélyes feladványból.

Ez is egy játékcsoport! Tekintsétek át miért érdekes és miért csak az embernek érdekes... (miért nem köt le pl. egy majmot, esetleg elemzegessétek a hódvárakat, vagy a madarak puzzle-/fészek/-építését... ) Csoportosítsátok az építő-kirakós játékokat: kreatív-absztrakciós, pasziánsz, logikai, kostrukciós, határozzátok meg a csoportba-sorolásnál figyelembe vett jellegzetességeket...

A majomról jusson eszetekbe a "betanítható" számítógép és legalább elviekben, gondolkozzatok "számítógépül", összesen hány féle kirakási lehetőséget tud egyetlen másodperc alatt megvizsgálni és hány is lehet kb. a feladatban előforduló különbözőség? Hogyan működik tehát egy ilyen összerakós progi?

Lépjetek ki a síkból! Adjatok vastagságot a pentominóelemeknek (praktikusan: az egységnyégyzet oldalányit). Gyors kérdés: miért is nem rakható ki belőlük kocka? ...és hasáb? vajh' hány féle? és térbeli figuratív alakzatok? Hány elemből állna a térbeli pentominó-készlet, ha minden lehetséges módon építgetnénk 5-5 db kockából? Ha pedig csak négy kockára tennénk ezt, akkor ugye eljutnánk a >>> Soma- (Szóma-)-hoz.

Végül, ha elfogyott az egyszemélyes kirakosgatós muníció, nyissatok egy újabb fejezetet a lerakosgatós társasokkal. Egyáltalán: általában az alapok logikájáról: ugye egy feladvány addig érdekes, amíg megoldjuk (és persze azért oldjuk meg, "mert ott van" -lásd E. Hillarytól szabadon: nemcsak a Himalájára-), majd esetleg másokat tesztelgetünk vele.
A kétszemélyesek már olyan variábilis feladványok, amikben mindig a célhoz vezető optimális lépést keressük, de közben bele-bele piszkál az állásba a másik játékos, esetleg úgy hogy a mi lépésünk meg számára jelent belepiszkálást... felfedezhetitek a lerakosgatós pentominós-társast ("paplanjáték"). Merüljetek bele az esélyegyenlőség feltételeibe... nézzétek a kezdés osztozkodási problémáját és megoldásait... Fel fogjátok fedezni a jobbra és balra dőlő készletekből álló "pofoncsapott" Pentominót, megjelenik a színezés, új feladványcsoport a térképszínezősök és eljuthattok a többszemélyes Blokus-hoz, mi több, ha a játék célja már nem csak a lépéskényszer, hanem pl. egy adott figura elsőkénti elérése: (különösebb erőszakoltság nélkül) akár az amőbákhoz, vagy a híd-hurok-építős játékokhoz is... egészen a Tantrix festett-figurás kirakóig (világbajnokságig)...


2. A kisebbek persze azonnal nekiugramának a rekvizitnek... majd ők összerakják!
Hát? Itt irányíthatunk csak igazán!
( A picik igencsak büszkék arra, ha már "nagyosan" gondolkodunk velük és örülnek minden új felfedezésüknek! A sok-sok piciknek készített összerakós játék között tán a pentominók lehetnek az elsők, amelyekben már több -bár még nem egymásra épülő- logikai lépcsőben gondolkodhatunk... )

Legyen a feladat a 8x8-as kitöltése. Ez, a bemutatóimon általában versenyszerűen: az ovisnak nincsen lekötve pici, a matekos felnőttnek mind a négy pici helye rögzítve van... és így nyerhet a pici a tízezerszer könnyebb megoldás megtalálásában, különösen akkor, ha kicsit a stratégiában" segítünk is neki:
"jópofizós écák":
"Ne kezdj hozzá addig, amíg nem gondoltál ki valami taktikát, ami segíteni fog a kirakásban! Fűrészelni is úgy, hogy előtte megélesítjük, pecázni is úgy, hogy előtte beetetünk... Jobb kedvünk is lesz, ha van egy olyan tervünk, amiben bízhatunk, hogy eljuttat a sikerhez. Előnyünk is lesz mindazokkal szemben, akik csak úgy azonnal, észnélkül... stb." "Tapasztalhattad, hogy a vége felé már nagyon pirinyó az az üres sziget, amibe bele kéne tenni a még kinnlévőket... Ha a végére bonyolult formájú, kacifántos elem marad, szinte biztos, hogy nem tudod majd abba a pici helybe belerakni... Ezért, mielőtt nekikezdesz, próbálj egy sorrendet kialakítani! "
Terítsük szét az egymásra halmozott elemeket!
"Ezeket kell mind becsomagolni. Bőröndbe is úgy pakolunk, hogy előbb odakészítjük mit akarunk beletenni, és a nagyokkal kezdjük, a végére hagyva a pici helyre is begyömöszölhető a zoknikat, zsebkendőket... Ritkán sikerül egy kicsomagoltat, visszacsomagolni az eredeti méretre... stb." felvezetéssel kezdjünk el kérdezősködni: "Melyikek lesznek azok, amiket a legvégén könnyedén- fütyörészve is helyretehetsz? Hát persze, hogy a 4 db pici! "
Fogjuk meg a keresztet!
"Ez vajon könnyen, vagy nehezen helyezhető el, ha a végére maradna? Hát persze, hogy nehezen, ettől minél előbb meg kell szabadulni... "
Vegyünk kézbe minden elemet és döntsük el közösen: könnyű, vagy nehéz és rakjuk fel úgy, hogy a nehezeket közelebb, a könnyűeket távolabb rakjuk, hogy eszünkbe se jusson könnyebbhez nyúlni addig, amíg a nehezebbet nem helyeztük még el. (Amikről nem tudjuk eldönteni, könnyű, vagy nehéz, azt rakjuk középre.) "Így elérhetjük, hogy minél inkább nehezedik a feladat folytatása, annál könnyebb elemekkel kell majd megbírkóznunk."

De még mindig ne kezdjünk hozzá! Nézegessük a szétterített és berakási sorrendbe állított elemeket... vegyünk észre praktikus párosításokat PL. az "X" és az "E" együtt sokkal kevésbé cikk-cakkos, mint külön-külön... , párosítva őket, máris bekerülhetnek az egyik sarokba... Következik a bonyolultak közül az "M" ennek észrevehető a lépcsője... majd a "T" (ezt a legnehezebb jól elhelyezni) és sorban a többiek a legegyszerűbb "P" berakásáig, végül a pirinyók... Közben persze arra kell törekedni, hogy az üres sziget ne keskenyedjen el, négyzet-köralakú legyen...

Érdekes kivétel a hosszú elem! Többnyire (néhány kivétel azért van) ész nélkül berakható a keret mellé, azért mert szinte semmit sem változtat a feladaton, ha egy picivel kisebb lesz a betöltendő terület. (Amúgy sem egyértelmű, hogy könnyű, vagy nehéz elemnek számít-e.)