TÁBLAjÁTÉKOS / / Nick Kouvaris: "TILOX"

Nick Kouvaris: "TILOX"

Ugyanaz, mint Lutz Tautenhahn: Hock-ja, de mert az "tudta" a megoldásokat is, úgy gondolom: kevesen tették fel maguknak az alternatív-lépés ötletének apropóján felvetődő kérdést. Mármint: a nagyobb mozgásszabadságot engedő lépéssel könnyebbek-e, vagy nehezebbek-e a táblabejárós feladatok?

A szokásos táblabejárósokban, többnyire valamilyen sakk-figura lépés-szabályai szerint kell az összes mezőt egyszeri érintéssel bejárnunk. Az alternatív lépéslehetőség (szomszédos mező, vagy ugrás) megsokszorozza a lehetséges próbálkozások számát..., de (talán?) könyebben ki is jöhet a megoldás...

Gondoljunk például a "bástyával csonka sakktábla" bejárhatósága lehetetlen-ségének bizonyítására!
Ha le van takarva (nem használatos) a két szembeni sarok, akkor bárhonnan
is indítjuk a bástyát, nem lehet a szabályos lépéseivel úgy bejárni az összes mezőt, hogy mindegyiken csak egyszer halad át.
A bizonyítás egyszerű "trükk", ami a pepita színezésű sakktáblán kézenfekvő:
ha egységnyi lépésekre bontjuk a bástya futását, akkor észrevehető, hogy mindig: fehérről-feketére, feketéről-fehérre érkezik. (Tehát egy olyan táblát
nem lehet vele bejárni, amelyiken kettővel több van valamelyik színű mezőből.)

Nomármost! Az ugrást is megengedő, alernatív lépéssel ez a fenti nem igaz és már az első próbálkozáskor meggyőződhetünk a bejárhatóságról is...