A csomópontokon:
többször is áthaladhatsz;
az azokat összekötő ágakon:
csak egyszer,
de az a feladat, hogy
egyszer mindegyik ágon...

A megoldás ugye úgy kezdődik,
hogy (egy levélrekattal) kiválasztod,
honnan kell Lilly-vel elindulnod.
:-)